先解答（1），再通过类比解答（2）：已知正三角形的边长为,求它的内切圆的半径；已知正四面体的棱长为,求它的内切球的半径._刷题宝

题干

先解答（1），再通过类比解答（2）：
已知正三角形的边长为

,求它的内切圆的半径

；
已知正四面体的棱长为

,求它的内切球的半径

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-03 05:47:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知点A、B、C、D在同一球面上，

，则这个球的体积为（）

同类题2

在四面体ABCD中，AB=AD=2，∠BAD=60°，∠BCD=90°，二面角A-BD-C的大小为120°，则四面体ABCD外接球的半径为______

同类题3

的面积最大时，三棱锥

内切球的半径为( )
参考数据：

同类题4

刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值

，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（）

同类题5

一个各面封闭的直三棱柱，底面是直角三角形，其内部有一个半径为1的球，则该直三棱柱的体积最小值为___________．

相关知识点