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高中数学
题干
已知函数
．
⑴求
的单调区间；
⑵若
在
上恒成立，求所有实数
的值；
⑶证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-10-28 04:20:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）用分析法证明：当
，
时，
；
（2）证明：对任意
,
，
，
这
个值至少有一个不小于
.
同类题2
（1）用分析法证明
；
（2）已知
为正实数，请用反证法证明：
与
中至少有一个不小于2．
同类题3
（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于
；
（2）已知
，试用分析法证明：
.
同类题4
已知数列{a
n
}满足a
n+1
=
a
n
2
﹣
na
n
+1（n∈N
*
），且a
1
=3．
（1）计算a
2
，a
3
，a
4
的值，由此猜想数列{a
n
}的通项公式，并给出证明；
（2）求证：当n≥2时，a
n
n
≥4n
n
．
同类题5
(本小题满分12分)
给定正实数
，对任意的正整数
，
，其中
表示不超过实数
的最大整数．
（Ⅰ）若
，求
的取值范围；
（Ⅱ）求证：（i）
；
（ii）
．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
．
的单调区间；
在
上恒成立，求所有实数
的值；
．
，
时，
；
,
，
，
这
个值至少有一个不小于
.
；
为正实数，请用反证法证明：
与
中至少有一个不小于2．
；
，试用分析法证明：
.
an2﹣
，对任意的正整数
，
，其中
表示不超过实数
的最大整数．
，求
；
．