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已知数列
满足
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-05 02:46:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知命题1+2+2
2
+…+2
n
-1
=2
n
-1及其证明:
(1)当
n
=1时,左边=1,右边=2
1
-1=1,所以等式成立;
(2)假设
n
=
k
时等式成立,即1+2+2
2
+…+2
k
-1
=2
k
-1成立,则当
n
=
k
+1时,1+2+2
2
+…+2
k
-1
+2
k
=
=2
k
+1
-1,所以
n
=
k
+1时等式也成立.
由(1)(2)知,对任意的正整数
n
等式都成立.
判断以上评述( )
A.命题、推理都正确
B.命题正确、推理不正确
C.命题不正确、推理正确
D.命题、推理都不正确
同类题2
用数学归纳法证明:
当
时,
成立
同类题3
已知数列
计算
由此推测出
的计算公式,并用数学归纳法证明.
同类题4
用数学归纳法证明:
(
)能被9整除.
同类题5
数列1,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,则
是该数列的第
项.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法