题库 高中数学
题干
已知命题1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1及其证明：
(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，所以等式成立；
(2)假设n＝k时等式成立，即1＋2＋22＋…＋2k－1＝2k－1成立，则当n＝k＋1时，1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝
＝2k＋1－1，所以n＝k＋1时等式也成立．
由(1)(2)知，对任意的正整数n等式都成立．
判断以上评述( )
(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，所以等式成立；
(2)假设n＝k时等式成立，即1＋2＋22＋…＋2k－1＝2k－1成立，则当n＝k＋1时，1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝
＝2k＋1－1，所以n＝k＋1时等式也成立．由(1)(2)知，对任意的正整数n等式都成立．
判断以上评述( )
| A．命题、推理都正确 | B．命题正确、推理不正确 |
| C．命题不正确、推理正确 | D．命题、推理都不正确 |
答案(点此获取答案解析）
的过程中，由
到
时，不等式左边的变化情况为（ ）
，减少
条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设
，则
与
（
，
）．设
为
的导数，
．
，
；
寻找规律，合理猜想出第n个不等式，并用数学归纳法证明你的猜想． 