题库 高中数学
题干
已知命题1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1及其证明：
(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，所以等式成立；
(2)假设n＝k时等式成立，即1＋2＋22＋…＋2k－1＝2k－1成立，则当n＝k＋1时，1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝
＝2k＋1－1，所以n＝k＋1时等式也成立．
由(1)(2)知，对任意的正整数n等式都成立．
判断以上评述( )
(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，所以等式成立；
(2)假设n＝k时等式成立，即1＋2＋22＋…＋2k－1＝2k－1成立，则当n＝k＋1时，1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝
＝2k＋1－1，所以n＝k＋1时等式也成立．由(1)(2)知，对任意的正整数n等式都成立．
判断以上评述( )
| A．命题、推理都正确 | B．命题正确、推理不正确 |
| C．命题不正确、推理正确 | D．命题、推理都不正确 |
答案(点此获取答案解析）
满足
时，求
，并由此猜想出
时，证明对所有
，有
对任意的
满足：
，则称数列
数列”.
，求证：数列
是递增数列，并指出
与
的大小关系（不需要证明）；
，公差为
的等差数列，
是其前
项的和，若数列
是“
的取值范围；
和
的大小，并说明理由.
记
的含有三个元素的子集个数为
，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为
.
的值；
的表达式，并加以证明.
是数列
的前
项和，是否存在关于正整数
，使得
对于大于1的正整数
（
）能被
整除．从假设
成立 到
成立时，被整除式应为( )
