题库 高中数学
题干
已知命题1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1及其证明：
(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，所以等式成立；
(2)假设n＝k时等式成立，即1＋2＋22＋…＋2k－1＝2k－1成立，则当n＝k＋1时，1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝
＝2k＋1－1，所以n＝k＋1时等式也成立．
由(1)(2)知，对任意的正整数n等式都成立．
判断以上评述( )
(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，所以等式成立；
(2)假设n＝k时等式成立，即1＋2＋22＋…＋2k－1＝2k－1成立，则当n＝k＋1时，1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝
＝2k＋1－1，所以n＝k＋1时等式也成立．由(1)(2)知，对任意的正整数n等式都成立．
判断以上评述( )
| A．命题、推理都正确 | B．命题正确、推理不正确 |
| C．命题不正确、推理正确 | D．命题、推理都不正确 |
答案(点此获取答案解析）
（
且
）”的过程中，第一步：当
时，不等式左边应等于__________。
<n+1(n∈N*),某同学应用数学归纳法的证明过程如下:
<1+1,不等式成立.
<k+1.
=(k+1)+1,
，在第二步证明从
到
成立时，左边增加的项数是_____项．
，令a1＝1，an＋1＝f(an)，n∈N*.
的过程中，由
到
时，不等式的左边增加的项数为（ ）
