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已知数列
计算
由此推测出
的计算公式，并用数学归纳法证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-07 06:53:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
满足
．
（1）计算
，
，
，
，并由此猜想通项公式
；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想．
同类题2
下面是利用数学归纳法证明不等式
（
，且
的部分过程：“……，假设当
时，
＋
＋…＋
，故当
时，有
，因为
，故
＋
＋…＋
，……”，则横线处应该填（ ）
A．
＋
＋…＋
+
＜
，
B．
＋
＋…＋
，
C．2
＋
＋…＋
+
，
D．2
＋
＋…＋
，
同类题3
用数学归纳法证明“
”时，由
不等式成立，推证
时，左边应增加的项数是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
（本题满分12分）观察下列式子：
，
，
，
（Ⅰ）由此猜想一个一般性的结论，
（Ⅱ）请证明你的结论。
同类题5
数列
的前
项组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的
个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
．例如：当
时，
，
，
；当
时，
，
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想
，并用数学归纳法证明．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
计算
由此推测出
的计算公式，并用数学归纳法证明.
满足
．
，
，
，
，并由此猜想通项公式
；
（
，且
的部分过程：“……，假设当
时，
＋
＋…＋
，故当
时，有 ，因为
，故
，……”，则横线处应该填（ ）
+
＜
，
＋
”时，由
不等式成立，推证
时，左边应增加的项数是（ ）
，
，
，
的前
项组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的
个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
．例如：当
时，
，
，
；当
时，
，
，
．
；
，并用数学归纳法证明．