题库 高中数学
题干
观察下列等式
l+2+3+…+n=
n（n+l）；
l+3+6+…+n（n+1）=
n（n+1）（n+2）；
1+4+10+…n（n+1）（n+2）=
n（n+1）（n+2）（n+3）；
可以推测，1+5+15+…+n（n+1）（n+2）（n+3）= ．
l+2+3+…+n=
n（n+l）；l+3+6+…+
n（n+1）=n（n+1）（n+2）；1+4+10+…
n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；可以推测，1+5+15+…+
n（n+1）（n+2）（n+3）= ．答案(点此获取答案解析）
行、第
列的数记为
，如
.若
，则
（ ）
，写出
，
，
，
的值，归纳猜想出结果，并给出证明.
，
，…，
，
为该数列的前
项和.
，
，
，
；