题库 高中数学
题干
观察下列等式
l+2+3+…+n=
n（n+l）；
l+3+6+…+n（n+1）=
n（n+1）（n+2）；
1+4+10+…n（n+1）（n+2）=
n（n+1）（n+2）（n+3）；
可以推测，1+5+15+…+n（n+1）（n+2）（n+3）= ．
l+2+3+…+n=
n（n+l）；l+3+6+…+
n（n+1）=n（n+1）（n+2）；1+4+10+…
n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；可以推测，1+5+15+…+
n（n+1）（n+2）（n+3）= ．答案(点此获取答案解析）
，当
时，观察下列等式：
，
，
，
，
，
，可以推测
______．
的自然数
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”
，
，
，…，仿此，若
的“分裂数”中有一个是59，则
的自然数
的
次方幂有如下分解方式：
, 若
的分解中最小的数是73，则
按上述规律展开后，发现等式右边含有“
”这个数，则
__________.
的各项依次排列，如图所示，则第
行的第
个数为__________．