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选修4-5：不等式选讲
如果
是实数，且
，
，
为大于1的自然数，用数学归纳法证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-09 06:21:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
，…，
是由
（
）个整数
，
，…，
按任意次序排列而成的数列，数列
满足
（
），
，
，…，
是
，
，…，
按从大到小的顺序排列而成的数列，记
.
（1）证明：当
为正偶数时，不存在满足
（
）的数列
.
（2）写出
（
），并用含
的式子表示
.
（3）利用
，证明：
及
.（参考：
.）
同类题2
已知△ABC的三边长都是有理数.
(1)求证：cos A是有理数；
(2)求证：对任意正整数n，cos nA是有理数.
同类题3
已知数列
，
（1）先计算前几项和
并猜想前
项和
的表达式；
（2）用数学归纳法证明
的表达式。
同类题4
若命题
p
(
n
)对
n
＝
k
成立，则它对
n
＝
k
＋2也成立，又已知命题
p
(1)成立，则下列结论正确 ( )
A．
p
(
n
)对所有自然数
n
都成立
B．
p
(
n
)对所有正偶数
n
成立
C．
p
(
n
)对所有正奇数
n
都成立
D．
p
(
n
)对所有大于1的自然数
n
成立
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
是实数，且
，
，
为大于1的自然数，用数学归纳法证明：
.
，
，…，
是由
（
）个整数
，
，…，
满足
（
），
，
，…，
是
.
（
.
（
.
，证明：
及
.（参考：
.）
，
并猜想前
项和
的表达式；