刷题首页
题库
高中数学
题干
选修4-5：不等式选讲
如果
是实数，且
，
，
为大于1的自然数，用数学归纳法证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-09 06:21:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，函数
的图象与
的图象关于点
中心对称.
（1）求函数
的解析式；
（2）如果
，
，试求出使
成立的
取值范围；
（3）是否存在区间
，使
对于区间内的任意实数
，只要
且
时，都有
恒成立？
同类题2
已知集合
，
，
，令
表示集合
所含元素的个数.
（1）写出
的值；
（2）当
时，写出
的表达式，并用数学归纳法证明.
同类题3
如果命题
对于
成立，同时，如果
成立，那么对于
也成立。这样，下述结论中正确的是 （ ）
A．
对于所有的自然数
成立
B．
对于所有的正奇数
成立
C．
对于所有的正偶数
成立
D．
对于所有大于3的自然数
成立
同类题4
已知
是满足下列条件的集合：①
，
；②若
，则
；③若
且
，则
．
（1）判断
是否正确，说明理由；
（2）证明：“
”是“
”的充分条件；
（3）证明：若
，则
．
同类题5
已知函数
，记
为
的导数，
.
（1）求
；
（2）猜想
的表达式，并证明你的猜想.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
是实数，且
，
，
为大于1的自然数，用数学归纳法证明：
.
，函数
的图象与
的图象关于点
中心对称.
，
，试求出使
成立的
取值范围；
，使
对于区间内的任意实数
，只要
且
时，都有
恒成立？
，
，
，令
表示集合
所含元素的个数.
的值；
时，写出
对于
成立，同时，如果
成立，那么对于
也成立。这样，下述结论中正确的是 （ ）
成立
是满足下列条件的集合：①
，
；②若
，则
；③若
且
，则
．
是否正确，说明理由；
”是“
．
，记
为
的导数，
.
；
的表达式，并证明你的猜想.