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高中数学
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观察下列式子:1+3=2
2
,1+3+5=3
2
,1+3+5+7=4
2
,1+3+5+7+9=5
2
,…,据此你可以归纳猜想出的一般结论为( )
A.1+3+5+…+(2n+1)=n
2
(n∈N
*
)
B.1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)
2
(n∈N
*
)
C.1+3+5+…+(2n﹣1)=(n﹣1)
2
(n∈N
*
)
D.1+3+5+…+(2n﹣1)=(n+1)
2
(n∈N
*
)
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-09-10 08:59:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知:
,观察下列式子:
类比有
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图所示的三角形数阵叫“牛顿调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为
,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如
,…,
则(1)第6行第2个数(从左往右数)为_________;
(2)第n行第3个数(从左往右数)为_________.
同类题3
观察下列等式:
,
,
,……,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈
,
。
同类题4
“三角形的三条中线交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比:四面体的四条中线(顶点到对面三角形重心的连线段)交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的
倍.
同类题5
我国古代数学名著《九章算术》中割圆术记载:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在
中,“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值
,这可以通过方程
确定
,
_______.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理