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高中数学
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观察下列式子:1+3=2
2
,1+3+5=3
2
,1+3+5+7=4
2
,1+3+5+7+9=5
2
,…,据此你可以归纳猜想出的一般结论为( )
A.1+3+5+…+(2n+1)=n
2
(n∈N
*
)
B.1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)
2
(n∈N
*
)
C.1+3+5+…+(2n﹣1)=(n﹣1)
2
(n∈N
*
)
D.1+3+5+…+(2n﹣1)=(n+1)
2
(n∈N
*
)
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-09-10 08:59:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,表
n
是(2
n
﹣1)×(2
n
﹣1)的方阵,最外层数字是
n
﹣1,由外而内每层数字递减1,最中心数字为0.表1的各数之和为0,表2的各数之和为8,表3的各数之和为40,则表6的各数之和为( )
A.420
B.440
C.460
D.480
同类题2
一个正三角形等分成4个全等的小正三角形,将中间的一个小正三角形挖掉(如图1),再将剩余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形,并将中间的一个小正三角形挖掉,得图2,如此继续下去……
(Ⅰ)图3共挖掉多少个正三角形?
(Ⅱ)第
次挖掉多少个正三角形?第
个图形共挖掉多少个正三角形?
同类题3
对大于
的自然数
的
次方幂有如下分解方式:
,
,
,根据上述分解规律,
的分解数中有一个是59,则
的值是__________.
同类题4
在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为
▲
同类题5
已知
,
,
,
,若
(
、
均为正实数),根据以上等式,可推测
、
的值,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理