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某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图
为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含
个小正方形.
（1）求出
；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，
（3）根据你得到的关系式求的表达式
为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形.（1）求出
；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，（3）根据你得到的关系式求
的表达式答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且
， 
. 算出数列的前
项的值后，猜想该数列的通项公式是__________.
﹑分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形.根据前
行的规律，第
行的左起第
个数为______．
拉马努金是印度天才数学家，他短短的三十三年光阴却给人类留下了许多宝贵的财富，尤其是在恒等式的探究方面.“
”这便是举世闻名的拉马努金恒等式.观察这个恒等式的特征，我们可以得到下列代数式的值
，
，…，由此，我们猜想
__________（
）．
的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若
，则位于第10行第10个的项是___________，
在图中位于___________（填第几行的第几个）