某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同）_刷题宝

题干

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图

为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含

个小正方形.

（1）求出

；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出

与

的关系式，
（3）根据你得到的关系式求

的表达式

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-27 11:56:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

均为实数），则可推测

的值分别为（）

同类题2

观察下列等式：
S₁＝

n，
S₅＝An⁶＋

n⁴＋Bn²，
…
可以推测，A－B＝________.

同类题3

观察下列不等式：
（1）

……　……　……　……　……　……
由此规律推测，第

个不等式为：__________．

同类题4

将正整数作如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…分别计算各组包含的正整数的和如下：
S₁＝1，
S₂＝2＋3＝5，
S₃＝4＋5＋6＝15，
S₄＝7＋8＋9＋10＝34，
S₅＝11＋12＋13＋14＋15＝65，
S₆＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111，
…
试猜测S₁＋S₃＋S₅＋…＋S_2n_－₁的结果，并用数学归纳法证明．

同类题5

在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些数取出．先取1；再取1后面两个偶数2,4；再取4后面最邻近的3个连续奇数5,7,9；再取9后面的最邻近的4个连续偶数10,12,14,16；再取此后最邻近的5个连续奇数17,19,21,23,25.按此规则一直取下去，得到一个新数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，…，则在这个新数列中，由1开始的第2 019个数是(　　)

相关知识点