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斯里尼瓦瑟拉马努金是印度天才数学家,他短短的三十三年光阴却给人类留下了许多宝贵的财富,尤其是在恒等式的探究方面.“”这便是举世闻名的拉马努金恒等式.观察这个恒等式的特征,我们可以得到下列代数式的值,,…,由此,我们猜想__________().
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-26 09:38:49

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同类题1

设,且,若,猜想的个位数字是(   )
A.5B.6C.7D.8

同类题2

下图三角形数阵为杨辉三角:按照图中排列的规律,第行()从左向右的第3个数为______(用含的多项式表示).

同类题3

已知正项数列满足,前项和满足,则数列的通项公式为______________.

同类题4

观察下列算式:
13=1,
23=3+5,
33=7+9+11,
43=13+15+17+19,
……
若某数n3按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则n=________.

同类题5

在正整数数列中,由1开始依次按如下规则取它的项:第一次取1;第二次取2个连续偶数2,4;第三次取3个连续奇数5,7,9;第四次取4个连续偶数10,12,14,16;第五次取5个连续奇数17,19,21,23,25,按此规律取下去,得到一个子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19…,则在这个子数中第2014个数是(   )
A.3965B.3966C.3968D.3989
相关知识点
  • 推理与证明
  • 合情推理与演绎推理
  • 归纳推理
  • 数与式中的归纳推理
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