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斯里尼瓦瑟
拉马努金是印度天才数学家,他短短的三十三年光阴却给人类留下了许多宝贵的财富,尤其是在恒等式的探究方面.“
”这便是举世闻名的拉马努金恒等式.观察这个恒等式的特征,我们可以得到下列代数式的值
,
,…,由此,我们猜想
__________(
).
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-26 09:38:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知“整数对”按如下规律排成一列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,则第222个“整数对”是
A.
B.
C.
D.
同类题2
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①
;
②
;
③
;
④
;
⑤
;
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
同类题3
设
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
数列
是正整数
的任一排列,且同时满足以下两个条件:
①
;②当
时,
(
).
记这样的数列个数为
.
(I)写出
的值;
(II)证明
不能被4整除.
同类题5
由
中可猜想出的第
个等式是_____________
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理