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斯里尼瓦瑟
拉马努金是印度天才数学家,他短短的三十三年光阴却给人类留下了许多宝贵的财富,尤其是在恒等式的探究方面.“
”这便是举世闻名的拉马努金恒等式.观察这个恒等式的特征,我们可以得到下列代数式的值
,
,…,由此,我们猜想
__________(
).
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-26 09:38:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对任意正整数
,
,定义函数
满足如下三个条件:
①
;
②
;
③
.
(1)求
和
的值;
(2)求
的解析式.
同类题2
将正奇数按如图所示的规律排列,则第21行从左向右的第5个数为( )
A.811
B.809
C.807
D.805
同类题3
如图的倒三角形数阵满足:⑴ 第1行的
个数,分别是1,3,5,…,
;⑵ 从第二行起,各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和;⑶ 数阵共有
行.问:当
时,第32行的第17个数是
;
同类题4
已知数列{
a
n
}中,
a
1
=1,
n
≥2时,
a
n
=
a
n
-
1
+2
n
-1,依次计算
a
2
,
a
3
,
a
4
后,猜想
a
n
的表达式是( )
A.
a
n
=3
n
-1
B.
a
n
=4
n
-3
C.
a
n
=
n
2
D.
a
n
=3
n
-
1
同类题5
已知
,记
则
_________________
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