在数列{an}中，a1=2，an+1=（n∈N+），（1）计算a2、a3、a4并由此猜想通项公式an；（2）证明（1）中的猜想．_刷题宝

题干

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=

（n∈N₊），
（1）计算a₂、a₃、a₄并由此猜想通项公式a_n；
（2）证明（1）中的猜想．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-28 08:30:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

.
（1）写出

的值，并猜想数列

的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的结论.

同类题2

设正项数列

.
（Ⅰ）计算

的值，猜想

的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）设

项和，证明：

同类题3

用数学归纳法证明命题“若

为奇数，则

整除”，在验证了

正确后，归纳假设应写成（）

A．时，能被整除	B．时，能被整除
C．时，能被整除	D．时，能被整除

同类题4

是等差数列，且

展开式的前三项的系数.
（1）求

的值；
（2）求

展开式的中间项；
（3）当

时，用数学归纳法证明：

同类题5

如图，在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；画2条相交线段，彼此分割成4条线段，将圆分割成4部分；画3条线段，彼此最多分割成9条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，彼此最多分割成16条线段，将圆最多分割成11部分.那么

（1）在圆内画5条线段，它们彼此最多分割成多少条线段？将圆最多分割成多少部分？
（2）猜想：圆内两两相交的n条线段，彼此最多分割成多少条线段？
（3）猜想：在圆内画n条线段，两两相交，将圆最多分割成多少部分？
并用数学归纳法证明你所得到的猜想.

相关知识点