题库 高中数学
题干
观察以下5个等式：
……
按以上式子规律：
（I）写出第
个等式，并猜想第
个等式（
）；
（Ⅱ）用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立（）.
……
按以上式子规律：
（I）写出第
个等式，并猜想第个等式（）；（Ⅱ）用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立（）.答案(点此获取答案解析）
个不同的实数
，
，
，
可得到n!不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵.例如：用1，2，3可得数阵
行
，
，
，
，记
，
，
，
.设
.由1，2，3，4，5，6形成的数阵中，
_________.
是一个确定值
(数式中的省略号表示按此规律无限重复)，该数式的值可以用如下方法求得：令原式
，则
，即
，解得
，取正数得
.用类似的方法可得
_____.
中，将直线
与直线
及
轴所围成的图形绕
，以此类比：将曲线
与直线
及
轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=（ ）
