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设集合
，在集合
中定义一种运算“
"，使得
．
（1）证明：
；
（2）证明：若
，则
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-03 02:48:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数f(x)=ax
∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)证明:函数y=f(x)的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心;
(3)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积为定值,并求出此定值.
同类题2
伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题
一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：
的一种“图形证明”．
证明思路：
图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
图1中阴影区域的面积为
ac
+
bd
，图2中，设
，图2阴影区域的面积可表示为______
用含
a
，
b
，
c
，
d
，
的式子表示
；
由图中阴影面积相等，即可导出不等式
当且仅当
a
，
b
，
c
，
d
满足条件______时，等号成立．
同类题3
证明下列不等式：（1）求证
；
（2）如果
，
，则
同类题4
已知
为正实数．
(1)求证：
；
(2)如果一个直角三角形
的两条直角边分别为
，且它的周长为
.
①求证：斜边
；
②求直角三角形
面积的最大值.
同类题5
(1)已知
，求证：
；
(2)若
，
，
，且
，求证：
和
中至少有
一个小于2.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
综合法
综合法证明
分析法证明
，在集合
中定义一种运算“
"，使得
．
；
，则
.
∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.
一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：
的一种“图形证明”．
图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
图1中阴影区域的面积为ac+bd，图2中，设
，图2阴影区域的面积可表示为______
用含a，b，c，d，
的式子表示
；
由图中阴影面积相等，即可导出不等式
当且仅当a，b，c，d满足条件______时，等号成立．
；
，
，则
为正实数．
；
的两条直角边分别为
.
；
，求证：
；
，
，
，且
，求证：
和
中至少有