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高中数学
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观察下面一组等式：
，
，
，
，
根据上面等式猜测
，则
__________．
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-17 12:11:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于不等式
，
，
，它们都是正确的.
(1)根据上面不等式的规律，猜想
与
的大小并加以证明；
(2)若不等式
成立，请你写出
所满足的一个等式和一个不等式，不必证明.
同类题2
把正整数按一定的规则排成了如下图所示的三角形数表．设
a
ij
(
i
，
j
∈N
*
)是位于这个三角形数表中从上往下数第
i
行、从左往右数第
j
个数，如
a
42
＝8.若
a
ij
＝2009，则
i
与
j
的和为_________.
同类题3
数列
中，
，前
项的和记为
．
（1）求
的值，并猜想
的表达式；
（2）请用
数学归纳法
证明你的猜想．
同类题4
观察以下3个等式：
,
，
，
（1）照以上式子规律，猜想第
个等式（
n
∈N
*
）；
（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立（
n
∈N
*
）．
同类题5
给出下列不等式：
，
，
，
，
（1）根据给出不等式的规律，归纳猜想出不等式的一般结论；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，
，
，
，
，则
__________．
，
，
，它们都是正确的.
与
的大小并加以证明；
成立，请你写出
所满足的一个等式和一个不等式，不必证明.
中，
，前
项的和记为
．
的值，并猜想
,
，
，
个等式（n∈N*）；
，
，
，
，