题库 高中数学
题干
某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①
；②
；③
（1）已知
，
，
，请从①②③这三个式子中任选一个，结合所给范围，验证其正确性.（注意不能近似计算）.
（2）请将此规律推广至一般情形，并证明.
；②；③（1）已知
，，，请从①②③这三个式子中任选一个，结合所给范围，验证其正确性.（注意不能近似计算）.（2）请将此规律推广至一般情形，并证明.
答案(点此获取答案解析）
个图形包含
个小正方形．
；
与
的值．
为
的各位数字之和，如
，则
，记
则
（）
，记数列
的前n项和为
，且有
＝f(1)．当n≥2时，
，
，
；