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用反证法证明“自然数
中至多有一个偶数”时,假设原命题不成立,等价于( )
A.
没有偶数
B.
恰好有一个偶数
C.
中至少有一个偶数
D.
中至少有两个偶数
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-08-22 11:55:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用反证法证明“已知
,求证:
.”时,应假设( )
A.
B.
C.
且
D.
或
同类题2
用反证法证明命题“关于
x
的方程
至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A.方程
至多有一个实根
B.方程
至少有两个实根
C.方程
至多有两个实根
D.方程
没有实根
同类题3
用反证法证明结论“
、
、
至少有一个是正数”时,应假设_______;
同类题4
用反证法证明某命题时,对结论:“自然数
、
、
中至多有一个是偶数”的正确假设为( )
A.自然数
、
、
中至少有一个是偶数
B.自然数
、
、
中至少有两个是偶数
C.自然数
、
、
都是奇数
D.自然数
、
、
都是偶数
同类题5
以下说法中正确个数是( )
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”;
②欲证不等式
成立,只需证
;
③用数学归纳法证明
(
,
,在验证
成立时,左边所得项为
;
④命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是使用了“三段论”,但小前提使用错误.
A.
B.
C.
D.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法的概念辨析