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用反证法证明“自然数
中至多有一个偶数”时,假设原命题不成立,等价于( )
A.
没有偶数
B.
恰好有一个偶数
C.
中至少有一个偶数
D.
中至少有两个偶数
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-08-22 11:55:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用反证法证明数学命题时,首先应该做出与命题结论相反的假设,否定“自然数
中恰有一个偶数”时正确的反设为( )
A.自然数
都是奇数
B.自然数
至少有两个偶数
C.自然数
都是偶数
D.自然数
至少有两个偶数或都是奇数
同类题2
(1)已知
,求证
,用反证法证明此命题时,可假设
;
(2)已知
,
,求证方程
的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.
以下结论正确的是
A.(1)与(2)的假设都错误
B.(1)与(2)的假设都正确
C.(1)的假设正确,(2)的假设错误
D.(1)的假设错误,(2)的假设正确
同类题3
给出一个命题
:若
,
,
,且
,则
,
,
,
中至少有一个小于零.在用反证法证明
时,应该假设 ( )
A.
,
,
,
中至少有一个正数
B.
,
,
,
全为正数
C.
,
,
,
全都大于或等于
D.
,
,
,
中至多有一个负数
同类题4
命题:三角形的内角至多有一个是钝角,若用反证法证明,则下列假设正确的是( )
A.假设至少有一个钝角
B.假设至少有两个钝角
C.假设三角形的三个内角中没有一个钝角
D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角
同类题5
用反证法证明命题“若a
2
+b
2
=0,则a,b全为0”,其反设为____.
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直接证明与间接证明
反证法
反证法的概念辨析