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若不等式
对一切正整数
都成立，猜想正整数
的最大值，并证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-19 08:48:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用数学归纳法证明“当
为正奇数时，
能被
整除”，当第二步假设
命题为真时，进而证明
_______
，
命题亦真．
同类题2
已知
，则
．
同类题3
对于不等式
<
n+
1(
n
∈N
*
),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
(1)当
n
=1时,
<1
+
1 ,不等式成立;
(2)假设当
n
=
k
(
k
∈N
*
)时,不等式成立,有
<
k+
1,即
k
2
+k
<(
k+
1)
2
,则当
n
=
k+
1时,
=
<
=
=(
k+
1)
+
1,所以当
n
=
k+
1时,不等式也成立.
则下列说法中正确的有_____________. (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②
n
=1的验证不正确;③
n
=
k
的归纳假设不正确;④从
n
=
k
到
n
=
k+
1的推理不正确.
同类题4
数列
满足
）.
（1）计算
，并由此猜想通项公式
；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
同类题5
已知数列
满足
，且
.
（1）求
，
，
的值；
（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
对一切正整数
都成立，猜想正整数
的最大值，并证明．
为正奇数时，
能被 
整除”，当第二步假设
命题为真时，进而证明 
命题亦真．
，则
．
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
<1+1 ,不等式成立;
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,
<
=
=(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.
满足
）.
，并由此猜想通项公式
；
满足
，且
.
，
，
的值；