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若不等式
对一切正整数
都成立，猜想正整数
的最大值，并证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-19 08:48:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知命题1＋2＋2
2
＋…＋2
n
－1
＝2
n
－1及其证明：
(1)当
n
＝1时，左边＝1，右边＝2
1
－1＝1，所以等式成立；
(2)假设
n
＝
k
时等式成立，即1＋2＋2
2
＋…＋2
k
－1
＝2
k
－1成立，则当
n
＝
k
＋1时，1＋2＋2
2
＋…＋2
k
－1
＋2
k
＝
＝2
k
＋1
－1，所以
n
＝
k
＋1时等式也成立．
由(1)(2)知，对任意的正整数
n
等式都成立．
判断以上评述( )
A．命题、推理都正确
B．命题正确、推理不正确
C．命题不正确、推理正确
D．命题、推理都不正确
同类题2
已知
，用数学归纳法证明
时，有
______．
同类题3
用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋
n
2
＝
，则当
n
＝
k
＋1时左端应在
n
＝
k
的基础上加上（）
A．
k
2
＋1
B．(
k
＋1)
2
C．
D．(
k
2
＋1)＋(
k
2
＋2)＋…＋(
k
＋1)
2
同类题4
已知
满足
，
．
（1）求
，并猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明对
的猜想.
同类题5
若
，观察下列不等式：
，
，请你猜测
将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
对一切正整数
都成立，猜想正整数
的最大值，并证明．
＝2k＋1－1，所以n＝k＋1时等式也成立．
，用数学归纳法证明
时，有
______．
，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上（）
满足
，
．
，并猜想
的表达式；
，观察下列不等式：
，
，请你猜测
将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.