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高中数学
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观察下列等式:
;
;
;
;
,
…………
(1)猜想第
个等式;
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-23 05:16:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义:分子为1且分母为正整数的分数成为单位分数,我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和.如:
,依次类推可得:
,其中
.设
,则
的最小值为()
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知
通过观察上述两等式,请写出一般性的命题,并给出证明.
同类题3
给出以下数对序列:
……
记第
行的第
个数对为
,如
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
设
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第
个图形包含
个小正方形.
(1)求出
,
,
,
并猜测
的表达式;
(2)求证:
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数学归纳法