题库 高中数学
题干
如图，在梯形
中，
．若 
，
到
与
的距离之比为
，则可推算出：
试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在
上面的梯形中，延长梯形两腰
相交于
点，设
，
的面积分别为
，且到与的距离之比为，则
的面积
与的关系是（ ）
中，．若 ，到与的距离之比为，则可推算出：试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形
中，延长梯形两腰相交于点，设，的面积分别为，且到与的距离之比为，则的面积与的关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
的内切圆面积为
外接圆面积为
则
，推广到立体几何中，若正方体
的内切球体积为
外接球体积为
，则
中，
为
的中点，则
，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为__________．
的三边长为
，其内切圆半径为
，有结论：
，类比该结论，则在空间四面体
中，若四个面的面积分别为
，其内切球半径为
，则有相应结论：____ ______.
中，
，
分别是边
，
上的点，则
，试在立体几何中写出类似的三棱锥性质的猜想，并予以证明