题库 高中数学
题干
如图，在梯形
中，
．若 
，
到
与
的距离之比为
，则可推算出：
试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在
上面的梯形中，延长梯形两腰
相交于
点，设
，
的面积分别为
，且到与的距离之比为，则
的面积
与的关系是（ ）
中，．若 ，到与的距离之比为，则可推算出：试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形
中，延长梯形两腰相交于点，设，的面积分别为，且到与的距离之比为，则的面积与的关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，证明：
；
.若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为
，
，
，底面面积为
，则该四面体的高
与
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
（
，2，3，4），此四边形内任一点
到第
（
，则
.类比以上性质，体积为
的二棱锥的第
（
到第
（
，则
的值为__________．
（其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有
=
边形存在内切圆,将内切圆的圆心与
,面积为
,内切圆的半径为
,那么
，类比此方法，若一多面体的体积为
,全面积为