题库 高中数学
题干
如图，在梯形
中，
．若 
，
到
与
的距离之比为
，则可推算出：
试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在
上面的梯形中，延长梯形两腰
相交于
点，设
，
的面积分别为
，且到与的距离之比为，则
的面积
与的关系是（ ）
中，．若 ，到与的距离之比为，则可推算出：试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形
中，延长梯形两腰相交于点，设，的面积分别为，且到与的距离之比为，则的面积与的关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是
的周长为
，
，内切圆半径为
，则
，类比这个结论可知：四面体
的表面积分别为
，内切球半径为
，体积为
，则
、
（如图1），则
.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.
中，若
是边
的中点，
是三角形
．”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
中，有
，那么在图（2）的平行六面体
中有
等于（）
