题库 高中数学
题干
如图，在梯形
中，
．若 
，
到
与
的距离之比为
，则可推算出：
试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在
上面的梯形中，延长梯形两腰
相交于
点，设
，
的面积分别为
，且到与的距离之比为，则
的面积
与的关系是（ ）
中，．若 ，到与的距离之比为，则可推算出：试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形
中，延长梯形两腰相交于点，设，的面积分别为，且到与的距离之比为，则的面积与的关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.
，
为圆的周长．通过类比，有以下结论：
，
的矩形的外接圆的面积为
，将此结论类比到空间中，正确的结论为（ ）
的长方体的外接球的半径为
，由
得
，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为
，
，
，
，则内切球的半径
______．
，高皆为
的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面
上，用平行于平面
处的平面截这两个几何体，可横截得到
及
两截面.可以证明
总成立.据此，半短轴长为1，半长轴长为3的椭球体的体积是_______．