题库 高中数学
题干
给出下面的数表序列：
其中表
有
行，第1行的个数是1，3，5，…，
，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表
（不要求证明）
（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为
，求数列的前项和
| 表1 | 表2 | 表3 | … |
| 1 | 1 3 | 1 3 5 | |
| | 4 | 4 8 | |
| | | 12 | |
其中表
有行，第1行的个数是1，3，5，…，，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表
（不要求证明）（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为
，求数列的前项和答案(点此获取答案解析）
，n∈N*，求数列{cn}的前n项和.
满足
，
.
求数列
设
，求数列
的前
项的和
.
为等差数列，
为等比数列，且
的通项公式； 
为数列
项和，证明：
的前
项和
满足
.
的前
.
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
．
与
；
满足
，求
．