题库 高中数学
题干
给出下面的数表序列：
其中表
有
行，第1行的个数是1，3，5，…，
，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表
（不要求证明）
（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为
，求数列的前项和
| 表1 | 表2 | 表3 | … |
| 1 | 1 3 | 1 3 5 | |
| | 4 | 4 8 | |
| | | 12 | |
其中表
有行，第1行的个数是1，3，5，…，，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表
（不要求证明）（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为
，求数列的前项和答案(点此获取答案解析）
的前
项和为，且满足
.
.
是各项均为正数的等比数列，前
项和为
，
，
.
，
为数列
的前
的各项均为正数，
是数列
项和，且
.
，求
的值.
前
项和为
，满足
，
数使得列
是等比数列；
，求数列
的前
是递增数列,其前
项和为
,且
,求数列
的前
.