题库 高中数学
题干
在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色，先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，
，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，，则在这个红色子数列中，由1开始的第1000个数是_________
，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，，则在这个红色子数列中，由1开始的第1000个数是_________答案(点此获取答案解析）
，则
___.
的通项公式
，记
，试通过计算
的值，推测出
的值（不必证明）
中，
.
；
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
满足
，通过计算
可猜想
____.
（
），
，对
，
，
成立，则
______.