题库 高中数学
题干
在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色，先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，
，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，，则在这个红色子数列中，由1开始的第1000个数是_________
，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，，则在这个红色子数列中，由1开始的第1000个数是_________答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
，则
__________．
记为数列
，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
，可以推测：
是数列
，例如
.若
，则
（ ）
满足
（
为常数，
）
时，求
；
时，求
的值；
恒成立的常数