题库 高中数学
题干
观察以下3个等式：
,
，
，
（1）照以上式子规律，猜想第
个等式（n∈N*）；
（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立（n∈N*）．
,，，（1）照以上式子规律，猜想第
个等式（n∈N*）；（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立（n∈N*）．答案(点此获取答案解析）
，则它们的面积比为
.类似地，在空间中，对应的结论是什么？
满足
，求
，并由此归纳得出
的各项按顺序排列成如下的三角形状，
表示第
行的第
个数，例如
=
，若
，则
（ ）
的倍数，由此推测可有( )
必是某一质数的完全平方
，
，
，…，类比这些等式，若
（
，
均为正整数），则
__________．
，若
，则
______________．