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题干

观察以下3个等式:
,
,
,

(1)照以上式子规律,猜想第个等式(n∈N*);
(2)用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立(n∈N*).
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-14 07:39:28

答案(点此获取答案解析)

同类题1

观察以下三个不等式:
①;
②;
③
若时,则
的最小值为_______。

同类题2

将全体正整数排成如图的一个三角形数阵,按照此排列规律,第行从左向右的第个数为
__________.

同类题3

观察下列各式:

照此规律,当时,______.

同类题4

已知:;
;
.
通过观察上述三个等式的规律,写出能反映一般规律的等式,并证明你的结论.

同类题5

某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①
②
③
④
⑤
(1)从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,请你跟你写出一个三角恒等式,使得上述五个等式是这个恒等式的特殊情况;
(3)证明你写出的三角恒等式
相关知识点
  • 推理与证明
  • 合情推理与演绎推理
  • 归纳推理
  • 数与式中的归纳推理
  • 数学归纳法
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