刷题首页
题库
高中数学
题干
观察以下3个等式:
,
,
,
(1)照以上式子规律,猜想第
个等式(
n
∈N
*
);
(2)用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立(
n
∈N
*
).
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-14 07:39:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
将正整数排列如下:
则图中数
出现在( )
A.第
行第
列
B.第
行第
列
C.第
行第
列
D.第
行第
列
同类题2
牛顿迭代法(
Newton
'
s
method
)又称牛顿–拉夫逊方法(
Newton
–
Raphsonmethod
),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设
是
的根,选取
作为
初始近似值,过点
作曲线
的切线
与
轴的交点的横坐标
,称
是
的一次近似值,过点
作曲线
的切线,则该切线与
轴的交点的横坐标为
,称
是
的二次近似值.重复以上过程,直到
的近似值足够小,即把
作为
的近似解.设
构成数列
.对于下列结论:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中正确结论的序号为__________.
同类题3
某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行,若用
表示第
行从左数第
个数,如
,则
______.
……
同类题4
观察下面数表:
1,
3,5,
7,9,11,13,
15,17,19,21,23,25,27,29,
………..
设1027是该表第
行的第
个数,则
等于________.
同类题5
已知
,
,
,…,类比这些等式,若
(
,
均为正整数),则
__________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
数学归纳法