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高中数学
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观察以下3个等式:
,
,
,
(1)照以上式子规律,猜想第
个等式(
n
∈N
*
);
(2)用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立(
n
∈N
*
).
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-14 07:39:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察以下三个不等式:
①
;
②
;
③
若
时,则
的最小值为_______。
同类题2
将全体正整数排成如图的一个三角形数阵,按照此排列规律,第
行从左向右的第
个数为
__________.
同类题3
观察下列各式:
照此规律,当
时,
______.
同类题4
已知:
;
;
.
通过观察上述三个等式的规律,写出能反映一般规律的等式,并证明你的结论.
同类题5
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①
②
③
④
⑤
(1)从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,请你跟你写出一个三角恒等式,使得上述五个等式是这个恒等式的特殊情况;
(3)证明你写出的三角恒等式
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