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若把正整数按图所示的规律排序,则从2014到2016年的箭头方向依次为( ).
| A．↓→ | B．→↓ | C．↑→ | D．→↑ |
答案(点此获取答案解析）
| A．↓→ | B．→↓ | C．↑→ | D．→↑ |
，若
，则
________________．
科拉茨
Collatz，
是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半
即
；如果n是奇数，则将它乘3加
即
，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到
如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，
猜想，目前谁也不能证明，更不能否定
现在请你研究：如果对正整数
首项
按照上述规则施行变换
，经计算得
，
，
，
，
，推测当
时，有
，
，
，
，
，……
.