刷题首页
题库
高中数学
题干
，写出
n
＝1,2,3,4的值，归纳并猜想出结果，你能证明你的结论吗？
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-06 03:45:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义：在等式
中，把
，
，
，…，
叫做三项式的
次系数列(如三项式的1次系数列是1，1，1).
(1)填空：三项式的2次系数列是_______________；
三项式的3次系数列是_______________；
(2)由杨辉三角数阵表可以得到二项式系数的性质
,类似的请用三项式
次系数列中的系数表示
(无须证明)；
(3)求
的值.
同类题2
观察下列式子：
；
；
；
……
则归纳猜想一般的不等式为( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，则
（ ）．
A．1
B．2019
C．
D．
同类题4
当
时，有
；当
时，有
；当
时，有
；
当
时，有
；
当
时，你能得到的结论是：
.
同类题5
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为
，记第n个k边形数为N（n,k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数N（n，3）=
n
2
+
n，
正方形数N（n，4）=n
2
，
五边形数N（n，5）=
n
2
-
n，
六边形数N（n，6）=2n
2
-n，
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，20）=________．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，写出n＝1,2,3,4的值，归纳并猜想出结果，你能证明你的结论吗？
中，把
，
，
，…，
叫做三项式的
次系数列(如三项式的1次系数列是1，1，1).
,类似的请用三项式
(无须证明)；
的值.
；
；
；
称为“斐波那契数列”，则
（ ）．
时，有
；当
时，有
；当
时，有
；
时，有
；
时，你能得到的结论是： .
，记第n个k边形数为N（n,k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
n2+
n2-