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，写出
n
＝1,2,3,4的值，归纳并猜想出结果，你能证明你的结论吗？
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-06 03:45:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）求证：
（2）请利用（1）的结论证明：
（3）请你把（2）的结论推到更一般的情形，使之成为推广后的特例，并加以证明：
（4）化简：
.
同类题2
将正整数排成如图所示：其中第
i
行，第
j
列的那个数记为
，则数表中的2015应记为________．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…………
同类题3
我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
，则
是
的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道
···，若令
，则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值，即
，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得
的近似分数为____________.
同类题4
已知函数
，
在原点
处切线的斜率为1，
，数列
满足
为常数，且
，
.
（Ⅰ）求
的解析式;
（Ⅱ）计算
，并由此猜想出数列
的通项公式；
（Ⅲ）用数学归纳法证明你的猜想.
同类题5
已知
，
.
（1）当
时，分别比较
与
的大小（直接给出结论）；
（2）由（1）猜想
与
的大小关系，并证明你的结论.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，写出n＝1,2,3,4的值，归纳并猜想出结果，你能证明你的结论吗？
.
，则数表中的2015应记为________．
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
，则
是
···，若令
，则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值，即
，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得
，
在原点
处切线的斜率为1，
，数列
满足
为常数，且
，
.
的解析式;
，并由此猜想出数列
，
.
时，分别比较
与
的大小（直接给出结论）；