刷题首页
题库
高中数学
题干
已知等式：
，
，
，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-06 03:45:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对大于或等于
的自然数
的
次方幂有如下分解方式：
根据上述分解规律，则
, 若
的分解中最小的数是73，则
的值为__________ .
同类题2
定义：在等式
中，把
，
，
，…，
叫做三项式的
次系数列(如三项式的1次系数列是1，1，1).
(1)填空：三项式的2次系数列是_______________；
三项式的3次系数列是_______________；
(2)由杨辉三角数阵表可以得到二项式系数的性质
,类似的请用三项式
次系数列中的系数表示
(无须证明)；
(3)求
的值.
同类题3
已知
a
n
＝log
n
＋
1
(
n
＋2)(
n
∈
N
*
)，观察下列运算：
a
1
·
a
2
＝log
2
3·log
3
4＝
·
＝2；
a
1
·
a
2
·
a
3
·
a
4
·
a
5
·
a
6
＝log
2
3·log
3
4·…·log
7
8＝
·
·…·
＝3；…
若
a
1
·
a
2
·
a
3
·…·
a
k
(
k
∈
N
*
)为整数，则称
k
为“企盼数”，试确定当
a
1
·
a
2
·
a
3
·…·
a
k
＝2 019时，“企盼数”
k
为（ ）
A．2
2 019
＋2
B．2
2 019
C．2
2 019
－2
D．2
2 019
－4
同类题4
观察下列各式：
根据规律，计算
__________．
同类题5
数列{
a
n
}满足
S
n
＝2
n
﹣
a
n
，
n
∈N
*
，先计算前4项后，猜想
a
n
的表达式，并用数学归纳法证明．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，
，
，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．
的自然数
的
次方幂有如下分解方式：
, 若
的分解中最小的数是73，则
中，把
，
，
，…，
叫做三项式的
次系数列(如三项式的1次系数列是1，1，1).
,类似的请用三项式
(无须证明)；
的值.
·
＝2；
＝3；…
根据规律，计算
__________．