题库 高中数学
题干
古代埃及数学中发现有一个独特现象：除
用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式．例如
，可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人
，不够，每人
，余，再将这分成5份，每人得
，这样每人分得＋.形如
(n＝2，3，4，…)的分数的分解：
，按此规律，＝_____(n＝2，3，4，…)．
用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式．例如，可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得＋.形如(n＝2，3，4，…)的分数的分解：，按此规律，＝_____(n＝2，3，4，…)．答案(点此获取答案解析）
，
，
，…，由以上等式得
______ ．
，则
（ ）
，
，
，
各项的值；
的表达式；
的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，且
.
的通项公式；
，试比较
与 
的大小，并说明理由.