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已知数列
满足：
，
，
.
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 11:46:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
等比数列
的前
项和为
，已如
,
,
.
(1)求
和
；
(2）证明：对任意
，
.
同类题2
已知数列
满足：
，
.
（1）若
，写出一组
的值，使数列
是常数列；
（2）若
，记
，求证：
.并求
的值；
（3）若
，
，求证：对于任意的
，
.
同类题3
已知数列
，
，
，……，
，……则数列的所有项和为______.
同类题4
（本小题满分14分）在单调递增数列
中，
，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
（1）分别计算
，
和
，
的值；
（2）求数列
的通项公式（将
用
表示）；
（3）设数列
的前
项和为
，证明：
，
同类题5
在数列
中，
，其中
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）证明存在
，使得
对任意
均成立．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足：
，
，
. 
；
；
.
的前
项和为
，已如
,
,
.
和
，
.
满足：
，
.
，写出一组
的值，使数列
，记
，求证：
.并求
的值；
，
，求证：对于任意的
，
.
，
，
，……，
，……则数列的所有项和为______.
中，
，
，且
成等差数列，
成等比数列，
．
，
和
，
的值；
用
表示）；
的前
项和为
，证明：
，
中，
，其中
．
项和
；
，使得
对任意
均成立．