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高中数学
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设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则
,类比这个结论可知:四面体S—ABC的四个面的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,内切球半径为R,四面体S—ABC的体积为V,则R等于()
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-12-21 03:24:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
二维空间中圆的一维测度(周长)
,二维测度(面积)
,观察发现
;三维空间球的二维测度(表面积)
,三维测度(体积)
,观察发现
.则由四维空间中“超球”的三维测度
,猜想其四维测度
( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
下列类比推理中,得到的结论正确的是( )
A.把log
a
(
x
+
y
)与
a
(
b
+
c
)类比,则有log
a
(
x
+
y
)=log
a
x
+log
b
y
B.向量
,
的数量积运算与实数
a
,
b
的运算性质|
ab
|=|
a
|·|
b
|类比,则有|
·
|=|
||
|
C.把(
a
+
b
)
n
与(
ab
)
n
类比,则有(
a
+
b
)
n
=
a
n
+
b
n
D.把长方体与长方形类比,则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和
同类题3
(数学文卷·2017届河北省武邑中学高三上学期第五次调研考试第14题) 我国南北朝时代的数学家组暅提出体积的计算原理(组暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的裁面积恒等,那么这两个几何体的体积相等,类比组暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形,且当实数
取
上的任意值时,直线
被图1和图2所截得的线段始终相等,则图1的面积为__________.
同类题4
已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”.若把该结论推广到空间,则有结论:
同类题5
在
中,若
,
,
,斜边
上的高为
,则有结论
,运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
,
,
,三棱锥的直角顶点到底面的高为
,则有
_____
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比