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设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则
,类比这个结论可知:四面体S—ABC的四个面的面积分别为S
1
,S
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,S
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,S
4
,内切球半径为R,四面体S—ABC的体积为V,则R等于()
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-12-21 03:24:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则
,类比这个结论可知:四面体S—ABC的四个面的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,内切球半径为R,四面体S—ABC的体积为V,则R等于()
A.
B.
C.
D.
同类题2
若
为
内部任意一点,连
并延长交对边于
,则
,同理连
、
并延长,分别交对边于
、
,这样可以推出
____________;类似的,若
为四面体
内部任意一点,连
、
、
、
并延长,分别交相对面于
、
、
、
,则
____________.
同类题3
下面几种推理中是演绎推理的为( )
A.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电
B.猜想数列
的通项公式为
C.半径为
的圆的面积
,则单位圆的面积
D.由平面直角坐标系中圆的方程为
,推测空间直角坐标系中球的方程为
同类题4
已知“正三角形的内切圆与三边相切,切点是各边的中点”,类比之可以猜想:正四面体的内切球与各面相切,切点是( )
A.各面内某边的中点
B.各面内某条中线的中点
C.各面内某条高的三等分点
D.各面内某条角平分线的四等分点
同类题5
如图所示,在△ABC中,a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,在四面体PABC中,S
1
,S
2
,S
3
,S分别表示△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积,α,β,γ依次表示面PAB,面PBC,面PCA与底面ABC所成二面角的大小.写出对四面体性质的猜想,并证明你的结论
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比