设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球_刷题宝

题干

设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则

，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于（）

A．	B．
C．	D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2016-12-21 03:24:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c²＝a²＋b²。设想正方形换成正方体，把截线换成如下图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O

LMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是．

同类题2

如图1，已知

上的射影为点

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）如图2，已知三棱锥

两两互相垂直，点

内的射影为点

.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥

的关系，并证明.

同类题3

下面使用类比推理，得到的结论正确的是( ）

A．直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类比推出:向量

B．同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.类比推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.

为半径的圆的方程为

.类比推出:以点

为半径的球面的方程为

有实数根,则

.类比推出:复数

有实数根,则

同类题4

的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为

；推广到空间，棱长为

的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.

同类题5

的外接圆半径

，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体

两两垂直，

，则四面体

的外接球半径

______________．

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