设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球_刷题宝

题干

设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则

，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于（）

A．	B．
C．	D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-12-31 07:54:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列是关于复数的类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则
②由实数绝对值的性质

类比得到复数z的性质

③由“已知

”类比得“已知

”
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义
其中推理结论正确的是 _____________

同类题2

在平面几何中，三角形的面积等于其周长的一半与其内切圆半径之积，类比之，在立体几何中，三棱锥的体积等于______．（用文字表述）

同类题3

先解答（1），再通过类比解答（2）：
已知正三角形的边长为

,求它的内切圆的半径

；
已知正四面体的棱长为

,求它的内切球的半径

同类题4

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列一些性质，你认为比较恰当的是（）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。

同类题5

已知正三角形

内任意一点，那么

到三角形三边的距离之和是定值

.这是平面几何中一个命题，其证明常采用“面积法”.如图，设

到三边的距离分别是

为正三角形

.运用类比法猜想，对于空间正四面体，存在什么类似结论，并用“体积法”证明.

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