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高中数学
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设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则
,类比这个结论可知:四面体S—ABC的四个面的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,内切球半径为R,四面体S—ABC的体积为V,则R等于()
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-12-31 07:54:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一直角边为股,斜边为弦.若
为直角三角形的三边,其中
为斜边,则
,称这个定理为勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中:
在四面体
中,
,
为顶点
所对面的面积,
分别为侧面
的面积,则下列选项中对于
满足的关系描述正确的为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知
为三条不同的直线,给出如下两个命题:①若
,则
;②若
,则
.试类比以上某个命题,写出一个正确的命题:设
为三个不同的平面,__________.
同类题3
半径为r的圆的面积S(r)=
r
2
,周长C(r)=2
r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(
r
2
)'=2
r①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请写出类比①的等式:
______
;上式用语言可以叙述为
______
.
同类题4
在三角形内,我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心,且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的两倍类比上述结论:在三棱锥中,我们将顶点与对面重心的连线段称为三棱锥的“中线”,将三棱锥四条中线的交点称为它的“重心”,则棱锥重心到顶点的距离是到对面重心距离的
______
倍
同类题5
对于命题:
若
O
是线段
AB
上一点,则有|
|·
+|
|·
=0.
将它类比到平面的情形是:
若
O
是△
ABC
内一点,则有
S
△
OBC
·
+
S
△
OCA
·
+
S
△
OAB
·
=0.
将它类比到空间的情形应该是:
若
O
是四面体
ABCD
内一点,则有___________________________________________.
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