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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.





(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-31 07:54:58

答案(点此获取答案解析)

同类题1

观察下列三角形数表

记第行的第个数为.
(Ⅰ)分别写出,,值的大小;
(Ⅱ)归纳出的关系式,并求出关于的函数表达式.

同类题2

观察下列各式:,,,,,…,则______.

同类题3

如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第行的第2个数为______.

同类题4

设(),,对,,成立,则______.

同类题5

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为,记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:
三角形数N(n,3)=n2+n,
正方形数N(n,4)=n2,
五边形数N(n,5)=n2-n,
六边形数N(n,6)=2n2-n,
…
可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,20)=________.
相关知识点
  • 推理与证明
  • 合情推理与演绎推理
  • 归纳推理
  • 数与式中的归纳推理
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