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高中数学
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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-31 07:54:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下列三角形数表
记第
行的第
个数为
.
(Ⅰ)分别写出
,
,
值的大小;
(Ⅱ)归纳出
的关系式,并求出
关于
的函数表达式.
同类题2
观察下列各式:
,
,
,
,
,…,则
______.
同类题3
如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第
行的第2个数为______.
同类题4
设
(
),
,对
,
,
成立,则
______.
同类题5
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为
,记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:
三角形数N(n,3)=
n
2
+
n,
正方形数N(n,4)=n
2
,
五边形数N(n,5)=
n
2
-
n,
六边形数N(n,6)=2n
2
-n,
…
可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,20)=________.
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