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高中数学
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在三角形内,我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心,且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的两倍类比上述结论:在三棱锥中,我们将顶点与对面重心的连线段称为三棱锥的“中线”,将三棱锥四条中线的交点称为它的“重心”,则棱锥重心到顶点的距离是到对面重心距离的
______
倍
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-04-02 09:09:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
由命题“周长为定值的长方形中,正方形的面积取得最大”可猜想:在表面积为定值的长方体中( )
A.正方体的体积取得最大
B.正方体的体积取得最小
C.正方体的各棱长之和取得最大
D.正方体的各棱长之和取得最小
同类题2
如图所示,在△ABC中,a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,在四面体PABC中,S
1
,S
2
,S
3
,S分别表示△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积,α,β,γ依次表示面PAB,面PBC,面PCA与底面ABC所成二面角的大小.写出对四面体性质的猜想,并证明你的结论
同类题3
在平面上,设
是三角形
三条边上的高.
P
为三角形内任一点,
P
到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.
同类题4
我们知道,在边长为
a
的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
,类比上述结论,在棱长为
a
的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值
_____
.
同类题5
用圆的下列性质类比球的有关性质,并判断其真假
(1)圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦;
(2)与圆心距离相等的两弦相等;
(3)圆的周长
是直径);
(4)圆的面积
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比