刷题首页
题库
高中数学
题干
德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学王子.19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》, 在其年幼时,对1+2+3+…+100的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也被称为高斯算法.现有函数
f
(
x
)=
,则
f
(1)+
f
(2)+…+
f
(
m
+2017)等于( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-01-18 08:48:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于问题“已知关于
的不等式
的解集为
,解关于
的不等式
”,给出如下一种解法:由
的解集为
,得
的解集为
,即关于
的不等式
的解集为
.类比上述解法,若关于
的不等式
的解集为
,则关于
的不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
在平面直角坐标系中,定义两点
与
之间的“直角距离”为:
.现给出下列4个命题:
①已知
、
,则
为定值;
②已知
三点不共线,则必有
;
③用
表示
两点之间的距离,则
;
④若
是椭圆
上的任意两点,则
的最大值为6.
则下列判断正确的为__________.
同类题3
观察下面的解答过程:已知正实数
满足
,求
的最大值.
解:∵
,
相加得
,
∴
,等号在
时取得,即
的最大值为
.
请类比以上解题法,使用综合法证明下题:
已知正实数
满足
,求证
的最大值为
.
同类题4
数式
中省略号“…”代表无限重复,但该式是一个固定值,可以用如下方法求得:令原式
,则
,则
,取正值得
.用类似方法可得
________.
同类题5
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程:比如在表达式
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,即
.类似上述过程,则
_____.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
解题方法的类比