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我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值
x
,这可以通过方程
确定出来
x
=2,类似地不难得到
=( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-26 01:24:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阅读下面材料:
根据两角和与差的正弦公式,有
------①
------②
由①+②得
------③
令
有
代入③得
.
类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:
;
同类题2
我们把顶角为
的等腰三角形称为
黄金三角形
。其作法如下:①作一个正方形
;②以
的中点
为圆心,以
长为半径作圆,交
延长线于
;③以
为圆心,以
长为半径作
;④以
为圆心,以
长为半径作
交
于
,则
为黄金三角形。根据上述作法,可以求出
( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
同学们有如下解题经验:在某些数列求和中,可把其中一项分裂为两项之差,使某些项可以抵消,从而实现化简求和.如:已知数列{
a
n
}的通项
,则将其通项化为
,故数列{
a
n
}的前
n
项的和
.斐波那契数列是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列{
a
n
}中,
a
1
=1,
a
2
=1,
,若
a
2021
=
a
,那么
S
2019
=_____.
同类题4
在讨论勾股定理的过程中,《九章算术》提供了许多整勾股数,如
,等等.其中最大的数称为“弦数”,后人在此基础上进一步研究,得到如下规律:若勾股数组中的某一个数
是确定的奇数(大于1),把它平方后拆成相邻的两个整数,那么奇数与这两个整数构成一组勾股数,称之为“由
生成的一组勾股数”.则“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为_______________.
同类题5
对于函数y=e
x
,曲线y=e
x
在与坐标轴交点处的切线方程为y=x+1,由于曲线 y=e
x
在切线y=x+1的上方,故有不等式e
x
≥x+1.类比上述推理:对于函数y=lnx(x>0),有不等式( )
A.lnx≥x+1(x>0)
B.lnx≤1﹣x(x>0)
C.lnx≥x﹣1(x>0)
D.lnx≤x﹣1(x>0)
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
解题方法的类比