题库 高中数学
题干
对于不等式
<n+1(n∈N*),某同学应用数学归纳法的证明过程如下:
(1)当n=1时,
<1+1,不等式成立.
(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,即
<k+1.
那么当n=k+1时,
=(k+1)+1,
所以当n=k+1时,不等式也成立.
根据(1)和(2),可知对于任何n∈N*,不等式均成立.
则上述证法
<n+1(n∈N*),某同学应用数学归纳法的证明过程如下:(1)当n=1时,
<1+1,不等式成立.(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,即
<k+1.那么当n=k+1时,
=(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.
根据(1)和(2),可知对于任何n∈N*,不等式均成立.
则上述证法
| A．过程全部正确 | B．n=1验得不正确 |
| C．归纳假设不正确 | D．从n=k到n=k+1的证明过程不正确 |
答案(点此获取答案解析）
≠kπ,k∈Z,n∈N*),在验证当n=1时,左边计算所得的项是( )
”时，某学生证明如下：（ⅰ）当
时，左边
，右边
，
原等式成立；（ⅱ）假设
时等式成立，即
，那么当
时，
，即当
都成立.评价该学生的证明情况：______（选填“正确”或“错误”）.
是31的倍数时，第一个步骤叫归纳假设，即当
时，原式的值为______，它是31的倍数，命题成立.
”时的过程中,由
到
时,不等式的左边增加了（ ）
的表达式，并用数学归纳法进行证明。