题库 高中数学
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两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中实心点的个数
，
，
，
，
被称为梯形数，根据图形的构成，记此数列的第
项为
，则
（ ）．
，，，，被称为梯形数，根据图形的构成，记此数列的第项为，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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；
；
.
图2
表示一个三位数，记
，如
，则满足
的三位数个数是
；
；
；
，
，
. 
；
，写出
，
，
，
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；并用数学归纳法证明你的结论正确.