题库 高中数学
题干
在
中，两直角边分别为
斜边为
，则由勾股定理知
，则在四面体
中，
，类比勾股定理，类似的结论为（ ）
中，两直角边分别为斜边为，则由勾股定理知，则在四面体中，，类比勾股定理，类似的结论为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，由
得
，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为
，
，
，
，则内切球的半径
______．
的内切圆半径为
，外接圆半径为
，则
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球半径为
，外接球半径为
，则
__________．
，其中
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
，（
为四面体的高）
，（
分别为四面体的四个面的面积，
中，
．若 
，
到
与
的距离之比为
，则可推算出：
试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在
相交于
点，设
，
的面积分别为
，
的面积
与
，则它们的面积比为
.从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为