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高中数学
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在
中,两直角边分别为
斜边为
,则由勾股定理知
,则在四面体
中,
,类比勾股定理,类似的结论为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-10-06 12:13:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知正三角形
的边长是
,若
是
内任意一点,那么
到三角形三边的距离之和是定值
.若把该结论推广到空间,则有:在棱长都等于
的正四面体
中,若
是正四面体内任意一点,那么
到正四面体各面的距离之和等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
在平面几何中,与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个.类似的:在立体几何中,与正四面体的六条棱所在直线的距离相等的点 ( )
A.有且只有一个
B.有且只有三个
C.有且只有四个
D.有且只有五个
同类题3
六个面都是平行四边形的四棱柱称为“平行六面体”.如图甲在平行四边形
中,有
,那么在图乙中所示的平行六面体
中,若设底面边长和侧棱长分别为
,则用
表示
等于____________.
同类题4
类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列性质,你认为比较恰当的是( )
①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;
②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;
③各面都是面积相等的三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.
A.①
B.②
C.①②③
D.③
同类题5
先观察不等式
(
、
、
、
)的证明过程:
设平面向量
,
,则
,
,
.
∵
,
∴
,
∴
,
再类比证明:
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比