题库 高中数学
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对于每项均是正整数的数列A：a1，a2，…，an，定义变换T1，T1将数列A变换成数列T1(A)：n，a1－1，a2－1，…，an－1.对于每项均是非负整数的数列B：b1，b2，…，bm，定义变换T2，T2将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T2(B)．又定义S(B)＝2(b1＋2b2＋…＋mbm)＋
＋
＋…＋
.设A0是每项均为正整数的有穷数列，令Ak＋1＝T2(T1(Ak))(k＝0,1,2，…)．
(1)如果数列A0为2,6,4,8，写出数列A1，A2；
(2)对于每项均是正整数的有穷数列A，证明：S(T1(A))＝S(A)；
(3)证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0，存在正整数K，当k≥K时，S(Ak＋1)＝S(Ak)．
＋＋…＋.设A0是每项均为正整数的有穷数列，令Ak＋1＝T2(T1(Ak))(k＝0,1,2，…)．(1)如果数列A0为2,6,4,8，写出数列A1，A2；
(2)对于每项均是正整数的有穷数列A，证明：S(T1(A))＝S(A)；
(3)证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0，存在正整数K，当k≥K时，S(Ak＋1)＝S(Ak)．
答案(点此获取答案解析）
个座位，某天，这家电影院上、下午各演一场电影.看电影的是甲、乙、丙三所中学的学生，三所学校的观影人数分别是985人，1010人，2019人（同一所学校的学生既可看上午场，又可看下午场，但每人只能看一场）.已知无论如何排座位，这天观影时总存在这样的一个座位，上、下午在这个座位上坐的是同一所学校的学生，那么
的可能取值有__________个.
，其中
都是给定的整数.老师问三位学生这三个向量的关系，甲回答：“
与
平行，且
垂直”，乙回答：“
