对于每项均是正整数的数列A：a1，a2，…，an，定义变换T1，T1将数列A变换成数列T1(A)：n，a1－1，a2－1，…，an－1.对于每项均是非负整数的数_刷题宝

题干

对于每项均是正整数的数列A：a₁，a₂，…，a_n，定义变换T₁，T₁将数列A变换成数列T₁(A)：n，a₁－1，a₂－1，…，a_n－1.对于每项均是非负整数的数列B：b₁，b₂，…，b_m，定义变换T₂，T₂将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T₂(B)．又定义S(B)＝2(b₁＋2b₂＋…＋mb_m)＋

＋

＋…＋

.设A₀是每项均为正整数的有穷数列，令A_k_＋₁＝T₂(T₁(A_k))(k＝0,1,2，…)．
(1)如果数列A₀为2,6,4,8，写出数列A₁，A₂；
(2)对于每项均是正整数的有穷数列A，证明：S(T₁(A))＝S(A)；
(3)证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A₀，存在正整数K，当k≥K时，S(A_k_＋₁)＝S(A_k)．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-20 01:40:18

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同类题1

庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”．庙会大多在春节、元宵节等节日举行．庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”(游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”)．今年春节期间，某校甲、乙、丙三位同学相约来到某庙会，每人均获得砸两颗金蛋的机会，已知三人分别获得了30元和60元、30元和90元及60元和90元的红包．甲看了乙的两颗金蛋说：“我与乙的金蛋中相同的红包不是60元”，乙看了丙的两颗金蛋说：“我与丙的金蛋中相同的红包不是30元”，丙说：“我的两个金蛋红包之和不是150元”，则甲收到的两个金蛋红包之和是________元．

同类题2

2018年年底，三部进口影片

登录银屏，包括《海王》，《龙猫》和《蜘蛛侠》，经过了解，

电影比《蜘蛛侠》早上映一周，

电影的票房比《龙猫》高，《蜘蛛侠》的票房比

电影低，据此可以判断（）

是《海王》，

是《蜘蛛侠》，

是《龙猫》

是《蜘蛛侠》，

是《龙猫》，

是《海王》

是《龙猫》，

是《海王》，

是《蜘蛛侠》

是《龙猫》，

是《蜘蛛侠》，

是《海王》

同类题3

小方，小明，小马，小红四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时，小方：“我得第一名”；小明：“小红没得第一名”；小马：“小明没得第一名”；小红：“我得第一名”．已知他们四人中只有一人说真话，且只有一人得第一名．根据以上信息可以判断出得第一名的人是

同类题4

在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：
（1）此案是两人共同作案；
（2）若甲参与此案，则丙一定没参加；
（3）若乙参与此案，则丁一定参与；
（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.
据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（）

同类题5

周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁四位同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：
①甲不在看书，也不在写信；
②乙不在写信，也不在听音乐；
③如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书；
④丙不在看书，也不写信.
已知这些判断都是正确的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是（）

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