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高中数学
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现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一平面内有两个边长都是
a
的正方形,其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为
,类比到空间,有两个棱长均为
a
的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-09-02 05:37:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
类比平面几何中的命题:“垂直于同一直线的两条直线平行”,在立体几何中,可以得到命题“__________”,这个类比命题的真假性是__________.
同类题2
已知
为三条不同的直线,给出如下两个命题:①若
,则
;②若
,则
.试类比以上某个命题,写出一个正确的命题:设
为三个不同的平面,__________.
同类题3
有以上结论:
①若
,
,则
的充要条件是
,
;
②若实数
与
对应,则实数集与虚数集是一一对应;
③由“在平面内,三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;
④由“若
,
,
,则
”类比可得“若
,
,
为三个向量,则
.其中正确结论的序号为__________.
同类题4
下面给出了关于向量的三种类比推理:
①由数可以比较大小类比得向量可以比较大小;
②由平面向量
的性质
类比得到空间向量
的性质
;
③由向量相等的传递性
,
可类比得到向量平行的传递性:
,
.
其中正确的是( )
A.②③
B.②
C.①②③
D.③
同类题5
已知“正三角形的内切圆与三边相切,切点是各边的中点”,类比之可以猜想:正四面体的内切球与各面相切,切点是( )
A.各面内某边的中点
B.各面内某条中线的中点
C.各面内某条高的三等分点
D.各面内某条角平分线的四等分点
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
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平面与空间中的类比