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高中数学
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现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一平面内有两个边长都是
a
的正方形,其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为
,类比到空间,有两个棱长均为
a
的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-09-02 05:37:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面三角形中,若
的三边长为
,其内切圆半径为
,有结论:
的面积
,类比该结论,则在空间四面体
中,若四个面的面积分别为
,其内切球半径为
,则有相应结论:____
______.
同类题2
设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则
,类比这个结论可知:四面体S—ABC的四个面的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,内切球半径为R,四面体S—ABC的体积为V,则R等于()
A.
B.
C.
D.
同类题3
在平面几何里,有勾股定理:“设
的两边
,
互相垂直,则
”,拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,“设三棱锥
的三个侧面
、
、
两两相互垂直,则可得( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
三角形的三个内角之和为
.类比可得:在三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
中,任意两个侧面所成的三个二面角之和为
同类题5
如图下图所示,面积为
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
(
,2,3,4),此四边形内任一点
到第
条边的距离记为
(
,2,3,4),若
,则
.类比以上性质,体积为
的二棱锥的第
个面的面积记为
(
,2,3,4),此三棱锥内任一点
到第
个面的距离记为
(
,2,3,4),若
,则
的值为__________.
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