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高中数学
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（1）求证：
.
（2）已知
，用分析法证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 11:41:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知Q
2
=
称为x，y的二维平方平均数，A
2
=
称为x，y的二维算术平均数，G
2
=
称为x，y的二维几何平均数，H
2
=
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
（1）试判断G
2
与H
2
的大小，并证明你的猜想．
（2）令M=A
2
﹣G
2
，N=G
2
﹣H
2
，试判断M与N的大小，并证明你的猜想．
（3）令M=A
2
﹣G
2
，N=G
2
﹣H
2
，P=Q
2
﹣A
2
，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想．
同类题2
已知
，
，求证：
．
同类题3
已知
，且
，
，则
，
的大小关系是
A．
B．
C．
D．
，
的关系随
而定
同类题4
a、b、c、d∈R
+
,求证:
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
分析法
分析法证明
.
，用分析法证明：
.
称为x，y的二维平方平均数，A2=
称为x，y的二维算术平均数，G2=
称为x，y的二维几何平均数，H2=
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
，
，求证：
．
，且
，
，则
，
的大小关系是
而定