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高中数学
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在数列
中,
,且
.
(1)求
,
,
的值;
(2)猜想数列
的通项公式的表达式,并用数学归纳法证明你的猜想.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-11 08:48:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
满足:
S
n
=
+
-1,且
a
n
>0,
n
∈
N
*
.
(1)求
a
1
,
a
2
,
a
3
,并猜想{
a
n
}的通项公式;
(2)证明(1)中的猜想.
同类题2
已知数列
中,
,
.
(1)求
,
,
的值;
(2)猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法证明;
(3)求证:数列
的前
n
项和
.
同类题3
观察以下等式:
1
3
=1
2
1
3
+2
3
=(1+2)
2
1
3
+2
3
+3
3
=(1+2+3)
2
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=(1+2+3+4)
2
(1)请用含
n
的等式归纳猜想出一般性结论,并用数学归纳法加以证明.
(2)设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
a
n
=
n
3
+
n
,求
S
10
.
同类题4
已知等差数列
的首项
,数列
的前
项和为
,且
,
,
成等比数列.
(1)求通项公式
;
(2)求证:
(
);
同类题5
(本小题满分12分)
关于
的函数
与数列
具有关系:
,
(
为常数),又设函数
的导数
,
为方程
的实根.
(I)用数学归纳法证明:
,
;
(II)证明:
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法