题库 高中数学
题干
若数列{an}满足：对任意的n∈N*，只有有限个正整数m使得am<n成立，记这样的m的个数为（an）+，则得到一个新数列{（an）+}.例如，若数列{an}是1，2，3…，n，…，则数列{（an）+}是0，1，2，…，n﹣1…已知对任意的n∈N+，an=n2，则（a5）+=_____，（（an）+）+=_____.
答案(点此获取答案解析）
，即此数列第一项是
，接下来两项是
，再接下来三项是
，依此类推，……，设
是此数列的前
项的和，则
（ ）
，
，
，
等各项的值，可以猜想第
个式子为______.
有下列各式：
，
，
成立，观察上面各式，按此规律若
，则正数
______．
，
，
，
，得到等差数列
的通项公式是
，象这样由特殊到一般的推理方法叫做（）
，
，
，
，
，
，
，
，
，…根据它的前9项的规律，这个数列的第30项为__________．