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如果用反证法证明“数列{
a
n
}的各项均小于2”,有下列四种不同的假设:①数列{
a
n
}的各项均大于2;②数列{
a
n
}的各项均大于或等于2;③数列{
a
n
}中存在一项
a
k
,
a
k
≥2;④数列{
a
n
}中存在一项
a
k
,
a
k
>2;其中正确的序号为______
.
(填写出所有假设正确的序号)
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-08 08:37:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用反证法证明命题“如果
那么
”时,假设的内容应是( )
A.
B.
C.
D.
且
同类题2
某个命题的结论为“
三个数中至少有一个为正数”,现用反证法证明,假设正确的是()
A.假设三个数都是正数
B.假设三个数都为非正数
C.假设三个数至多有一个为负数
D.假设三个数中至多有两个为非正数
同类题3
给出一个命题
:若
,
,
,且
,则
,
,
,
中至少有一个小于零.在用反证法证明
时,应该假设 ( )
A.
,
,
,
中至少有一个正数
B.
,
,
,
全为正数
C.
,
,
,
全都大于或等于
D.
,
,
,
中至多有一个负数
同类题4
用反证法证明命题“设
为实数,则方程
至多有一个实根”时,要做的假设是
A.方程
没有实根
B.方程
至多有一个实根
C.方程
至多有两个实根
D.方程
恰好有两个实根
同类题5
用反证法证明“自然数
中至多有一个偶数”时,假设原命题不成立,等价于( )
A.
没有偶数
B.
恰好有一个偶数
C.
中至少有一个偶数
D.
中至少有两个偶数
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法的概念辨析