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如果用反证法证明“数列{
a
n
}的各项均小于2”,有下列四种不同的假设:①数列{
a
n
}的各项均大于2;②数列{
a
n
}的各项均大于或等于2;③数列{
a
n
}中存在一项
a
k
,
a
k
≥2;④数列{
a
n
}中存在一项
a
k
,
a
k
>2;其中正确的序号为______
.
(填写出所有假设正确的序号)
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-08 08:37:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
以下说法中正确个数是( )
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”;
②欲证不等式
成立,只需证
;
③用数学归纳法证明
(
,
,在验证
成立时,左边所得项为
;
④命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是使用了“三段论”,但小前提使用错误.
A.
B.
C.
D.
同类题2
用反证法证明命题:“若
能被3整除,那么
中至少有一个能被3整除”时,假设应为( )
A.
都能被3整除
B.
都不能被3整除
C.
不都能被3整除
D.
都能被3整除
同类题3
用反证法证明命题:“已知
.
,若
不能被7整除,则
与
都不能被7整除”时,假设的内容应为( )
A.
,
都能被7整除
B.
,
不能被7整除
C.
,
至少有一个能被7整除
D.
,
至多有一个能被7整除
同类题4
用反证法证明命题“
a
,
b
∈N,如果
ab
可以被5整除,那么
a
,
b
至少有1个能被5整除.”假设的内容是( )
A.
a
,
b
都能被5整除
B.
a
,
b
都不能被5整除
C.
a
不能被5整除
D.
a
,
b
有1个不能被5整除
同类题5
用反证法证明命题“设
、
为实数,函数
至少有一个零点”时要做的假设是( )
A.函数
恰有两个零点
B.函数
至多有一个零点
C.函数
至多有两个零点
D.函数
没有零点
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法的概念辨析