题库 高中数学
题干
三角形的三个顶点的坐标分别为
，
，
，则该三角形的重心（三边中线交点）的坐标为
.类比这个结论，连接四面体的一个顶点及其对面三角形重心的线段称为四面体的中线，四面体的四条中线交于一点，该点称为四面体的重心.若四面体的四个顶点的空间坐标分别为
，
，
，
，则该四面体的重心的坐标为（ ）
，，，则该三角形的重心（三边中线交点）的坐标为.类比这个结论，连接四面体的一个顶点及其对面三角形重心的线段称为四面体的中线，四面体的四条中线交于一点，该点称为四面体的重心.若四面体的四个顶点的空间坐标分别为，，，，则该四面体的重心的坐标为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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的周长为
，
，内切圆半径为
，则
，类比这个结论可知：四面体
的表面积分别为
，内切球半径为
，体积为
，则
，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为
，则四面体的体积
________．
到直线
的距离公式
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到直线
的距离为（ ）
LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是 ．
，
为圆的周长．通过类比，有以下结论：