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高中数学
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有
粒球,任意将它们分成两堆,求出两堆球的乘积,再将其中一堆任意分成两堆,求出这两堆球的乘积,如此下去,每次任意将其中一堆分成两堆,求出这两堆球的乘积,直到每堆球都不能再分为止,记所有乘积之和为
.例如对4粒有如下两种分解:(4)→(1,3) →(1,1,2) →(1,1,1,1),此时
=1×3+1×2+1×1=6; (4)→(2,2) →(1,1,2) →(1,1,1,1),此时
=2×2+1×1+1×1=6.于是发现
为定值,请你研究
的规律,归纳
=__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-25 04:06:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下列式子:1
3
=1
2
,1
3
+2
3
=3
2
,1
3
+2
3
+3
3
=6
2
,1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
,…,根据以上式子可猜想:1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=____________.
同类题2
已知数列
中,
通过计算
然后猜想
________________________
同类题3
由“
,
,
”得出:“若
且
,则
”这个推导过程使用的方法是( )
A.数学归纳法
B.演绎推理
C.类比推理
D.归纳推理
同类题4
当
n
∈N
+
时,定义函数
N
(
n
)表示
n
的最大奇因数.如
N
(1)=1,
N
(2)=1,
N
(3)=3,
N
(4)=1,
N
(5)=5,
N
(10)=5,记
S
(
n
)=
N
(2
n
﹣
1
)+
N
(2
n
﹣
1
+1)+…+
N
(2
n
﹣1)(
n
∈R
+
)则:(1)
S
(3)=
;(2)
S
(
n
)=
.
同类题5
某班试用电子投票系统选举班干部候选人,全班
名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,…,
.规定:同意按“1”,不同意(含弃权)按“0”,令
,其中
,且
,则班内同时同意1,2号同学当选的人数可以用含
式子表示为_____.
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