题库 高中数学
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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为
，记第n个k边形数为N（n,k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数N（n，3）=
n2+n，
正方形数N（n，4）=n2，
五边形数N（n，5）=
n2-n，
六边形数N（n，6）=2n2-n，
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，20）=________．
，记第n个k边形数为N（n,k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数N（n，3）=
n2+n，正方形数N（n，4）=n2，
五边形数N（n，5）=
n2-n，六边形数N（n，6）=2n2-n，
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，20）=________．
答案(点此获取答案解析）
时，则
．
；
，
，
，…，
，经过计算可以求得
的零点为1，
的零点为2，
的零点为4，那么
的零点为________.
，
，
，
，
，
，
，
，
中，
用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式．例如
，可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人
，不够，每人
，余
，这样每人分得
(n＝2，3，4，…)的分数的分解：
，按此规律，
，观察上述结果，由此可推出第n个式子为_____．