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在平面几何中有如下结论:正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间中可以得到类似结论:已知正四面体的内切球体积为,外接球体积为,则为( )
A.B.C.D.
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2019-04-25 08:15:43

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同类题1

先解答(1),再通过类比解答(2):
已知正三角形的边长为,求它的内切圆的半径;
已知正四面体的棱长为,求它的内切球的半径.

同类题2

(1)在平面上,若两个正方形的边长的比为,则它们的面积比为.类似地,在空间中,对应的结论是什么?
(2)已知数列满足,求,并由此归纳得出的通项公式(无需证明).

同类题3

平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”,试将该命题中的直线(部分或全部)换成平面,写出一个在空间中成立的命题:_________.

同类题4

如图,类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式,则点到平面的距离是_____.

同类题5

已知边长分别为a,b,c的三角形ABC面积为S,内切圆O的半径为r,连接OA,OB,OC,则三角形OAB,OBC,OAC的面积分别为,由得,类比得四面体的体积为V,四个面的面积分别为,,,,则内切球的半径______.
相关知识点
  • 推理与证明
  • 合情推理与演绎推理
  • 类比推理
  • 平面与空间中的类比
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