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高中数学
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在平面几何中有如下结论:正三角形
的内切圆面积为
,外接圆面积为
,则
,推广到空间中可以得到类似结论:已知正四面体
的内切球体积为
,外接球体积为
,则为
( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-04-25 08:15:43
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同类题1
在平面几何中,三角形的面积等于其周长的一半与其内切圆半径之积,类比之,在立体几何中,三棱锥的体积等于______.(用文字表述)
同类题2
对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“
”.
同类题3
现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一平面内有两个边长都是
a
的正方形,其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为
,类比到空间,有两个棱长均为
a
的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知三角形的三边分别为
,内切圆的半径为
,则三角形的面积为
;四面体的四个面的面积分别为
,内切球的半径为
.类比三角形的面积可得四面体的体积为()
A.
B.
C.
D.
同类题5
“三角形的三条中线交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比:四面体的四条中线(顶点到对面三角形重心的连线段)交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的
倍.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
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平面与空间中的类比