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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把
…这样的数称为“三角形数”，而把
…
这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于
的“正方形数”都可以看作两个相邻
“三角形数”之和，下列四个等式：①
；②
；③
；
④
中符合这一规律的等式是_____________．（填写所有正确结论的编号）
……
…这样的数称为“三角形数”，而把…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列四个等式：①
；②；③； ④
中符合这一规律的等式是_____________．（填写所有正确结论的编号） ……
答案(点此获取答案解析）
的前
项和
，而
，通过计算
，猜想
=（ ）
的
次方幂有如下分解方式：
；
；
；
；
；
.
，
.
的分解中最大的加数是419，
，由不等式
，
，
，…，类比推广到
，则
( )
，第2组为
，第3组为
，第4组为
……则第30组第
个数对为__________．
，
，
，…，类比这些等式，若
（
，
均为正整数），则
__________．