题库 高中数学
题干
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把
…这样的数称为“三角形数”，而把
…
这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于
的“正方形数”都可以看作两个相邻
“三角形数”之和，下列四个等式：①
；②
；③
；
④
中符合这一规律的等式是_____________．（填写所有正确结论的编号）
……
…这样的数称为“三角形数”，而把…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列四个等式：①
；②；③； ④
中符合这一规律的等式是_____________．（填写所有正确结论的编号） ……
答案(点此获取答案解析）
，第2关收税金为剩余金的
，第3关收税金为剩余税金的
，第4关收税金为剩余金的
，第5关收税金为剩余金的
.5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为
，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为__________ 
；
－2；
－2；
；
＝________.
（表示第i行第j列的元素），若
，则
_______
，
，
，
，由归纳推理得：定义在
上的函数
满足
，记
为
（ ）
