题库 高中数学
题干
已知命题“若数列
为等差数列，有
，（
、
、
）”是真命题.现已知数列
为等比数列，若类比上述结论，则可得
______.
为等差数列，有，（、、）”是真命题.现已知数列为等比数列，若类比上述结论，则可得______.答案(点此获取答案解析）
，在数学上，斐波纳契数列
定义为：
，
，
，斐波纳契数列有种看起来很神奇的巧合，如根据
，所以
，类比这一方法，可得
中,若
>0，公差
>0，则有
．类比上述性质，在等比数列
中,若
>0,
>1,则
的一个不等关系是 ．
，
，
．据此，可得正项等比数列
中，
（ ）
中，
是其前
项的和．
成等差数列；
中写出类似的结论，并给出证明．
将平面内的点
变换到平面内的点
；若曲线
经变换
，曲线
，…，依次类推，曲线
经变换
，当
时，记曲线
、
轴正半轴的交点为
和
，某同学研究后认为曲线
；③对任意的
（含边界）的内部，其中
的坐标为
；④记矩形
，则
；其中所有正确结论的序号是_______.
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