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若
均为实数，且
，
，
，
，求证：
中至少有一个大于
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-22 09:53:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
将
阶数阵
记作
（其中，当且仅当
时，
）.如果对于任意的
，当
时，都有
，那么称数阵
具有性质
.
（Ⅰ）写出一个具有性质
的数阵
，满足以下三个条件：①
，②数列
是公差为2的等差数列，③数列
是公比为
的等比数列；
（Ⅱ）将一个具有性质
A
的数阵
的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的
阶数阵，记作数阵
.试判断数阵
是否具有性质
A
，并说明理由.
同类题2
设
，且
，
，
，用反证法证明：
至少有一个大于
．
同类题3
若数列
满足①
，②存在常数
与
无关），使
.则称数列
是“和谐数列”.
（1）设
为等比数列
的前
项和，且
，求证：数列
是“和谐数列”；
（2）设
是各项为正数，公比为q的等比数列，
是
的前
项和，求证：数列
是“和谐数列”的充要条件为
.
同类题4
已知
.
求证：
，
，
中至少有一个不小于6.
同类题5
已知二次函数
f
（
x
）＝
ax
2
+
bx
+
c
（
a
＞0））的图象与
x
轴有两个不同的交点，若
f
（
c
）＝0，且0＜
x
＜
c
时，
f
（
x
）＞0
（1）证明：
是
f
（
x
）＝0的一个根
（2）试比较
与
c
的大小
（3）证明：﹣2＜
b
＜﹣1．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法证明
均为实数，且
，
，
， 
，求证：
中至少有一个大于
.
阶数阵
记作
（其中，当且仅当
时，
）.如果对于任意的
，当
时，都有
，那么称数阵
.
，满足以下三个条件：①
，②数列
是公差为2的等差数列，③数列
是公比为
的等比数列；
.试判断数阵
，且
，
，
，用反证法证明：
至少有一个大于
．
满足①
，②存在常数
与
无关），使
.则称数列
是“和谐数列”.
为等比数列
的前
，求证：数列
是“和谐数列”；
.
.
，
，
中至少有一个不小于6.
是f（x）＝0的一个根