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若
均为实数，且
，
，
，
，求证：
中至少有一个大于
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-22 09:53:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为正实数，请用反证法证明：
与
中至少有一个不小于2.
同类题2
对于问题：“已知
是互不相同的正数，求证：三个数
至少有一个数大于2”，用反证法证明上述问题时，要做到的假设是（ ）
A．
至少有一个不小于2
B．
至少有一个不大于2
C．
都小于等于2
D．
都大于等于2
同类题3
用反证法证明某命题时，对其结论“
，
都是正实数”的假设应为（ ）
A．
，
都是负实数
B．
，
都不是正实数
C．
，
中至少有一个不是正实数
D．
，
中至多有一个不是正实数
同类题4
若数列
中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称
为“等比源数列”。
（1）在无穷数列
中，
，
，求数列
的通项公式；
（2）在（1）的结论下，试判断数列
是否为“等比源数列”，并证明你的结论；
（3）已知无穷数列
为等差数列，且
，
（
），求证：数列
为“等比源数列”.
同类题5
对于各项均为正数的无穷数列
，记
，给出下列定义：
①若存在实数
，使
成立，则称数列
为“有上界数列”；
②若数列
为有上界数列，且存在
，使
成立，则称数列
为“有最大值数列”；
③若
，则称数列
为“比减小数列”．
（1）根据上述定义，判断数列
是何种数列？
（2）若数列
中，
，
，求证：数列
既是有上界数列又是比减小数列；
（3）若数列
是单调递增数列，且是有上界数列，但不是有最大值数列，求证：
，
．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法证明
均为实数，且
，
，
， 
，求证：
中至少有一个大于
.
为正实数，请用反证法证明：
与
中至少有一个不小于2.
是互不相同的正数，求证：三个数
至少有一个数大于2”，用反证法证明上述问题时，要做到的假设是（ ）
，
都是正实数”的假设应为（ ）
中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称
，
，求数列
，
（
），求证：数列
，记
，给出下列定义：
，使
成立，则称数列
，使
成立，则称数列
，则称数列
是何种数列？
，
，求证：数列
，
．