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已知数列前项和为,且.
(1)试求出, , , ,并猜想的表达式.
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-04 09:49:27

答案(点此获取答案解析)

同类题1

某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①;
②;
③;
④;
⑤
(1)从上述5个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)式的计算结果把该同学的发现推广为一个三角恒等式;
(3)证明这个结论.

同类题2

   若正偶数由小到大依次排列构成一个数列,则称该数列为“正偶数列”,且“正偶数列”有一个有趣的现象:

①2+4=6;

②8+10+12=14+16;

③18+20+22+24=26+28+30;

……

按照这样的规律,则2 018所在等式的序号为(  )

A.29B.30
C.31D.32

同类题3

观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第n个等式为____.

同类题4

已知数列:,,,,,,,,,…根据它的前9项的规律,这个数列的第30项为__________.

同类题5

有一些自然数排成的倒三角,从第二行起,每个数字等于“两肩”数的和,最后一行只有一个数,那么__________.


相关知识点
  • 推理与证明
  • 合情推理与演绎推理
  • 归纳推理
  • 数与式中的归纳推理
  • 数学归纳法
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